Válcová stavba byla postavena kolem roku 306 n. l. na příkaz císaře Galeria. Soudí se, že ji zamýšlel jako své mauzoleum. Kruhová, centrální stavba připomíná jiné stavby, jako je Santa Costanza v Římě a je podobně zakončena kupolí. Stavba byla na konci 4. století přeměněna na kostel a přibyla apsidální chórová přístavba.
Rotunda má průměr 24,5 m. Jeho stěny jsou více než 6 m silné, a proto odolal i soluňským zemětřesením. Stěny jsou přerušeny osmi pravoúhlými arkýři, přičemž západní arkýř tvoří vstup. Válcovou stavbu korunuje plochá cihlová kopule, na vrcholu vysoká 30 m. Podle původního návrhu měla mít kopule rotundy okulus, stejně jako Pantheon v Římě.
Galerius zemřel v roce 311 a byl pohřben nikoliv v Soluni, ale ve Felix Romuliana poblíž Zajecaru v Srbsku. Rotunda stála několik desetiletí prázdná, dokud císař Theodosius I. na konci 4. století nenařídil její přeměnu na křesťanský kostel. Kostel byl vyzdoben velmi kvalitními mozaikami, z nichž se dochovaly pouze fragmenty, např. páska zobrazující světce s rukama zdviženýma v modlitbě před složitými architektonickými fantaziemi.
Budova sloužila jako kostel více než 1200 let, dokud město nepadlo do rukou Osmanů. V roce 1590 byla přeměněna na mešitu, nazvanou Mešita Suleymana Hortaji Effendiho, a byl u ní přistavěn minaret. Jako mešita sloužila budova až do roku 1912, kdy Řekové dobyli město během balkánské války. Poté byla znovu vysvěcena na kostel. Konstrukce byla poškozena při zemětřesení v roce 1978, ale následně byla obnovena. Rotunda je nejstarší ze soluňských kostelů.
